示性函数不能用一个函数代替。因为示性函数的用途在于表示一个事物是否具有某种性质，因此它不能用一个普通的函数来代替。示性函数有多种含义，它可以指事件的示性函数，即事件发生与否与0、1两值函数的对应关系。也可以指随机过程的示性函数，即随机过程的均值函数、方差函数、相关函数等。还可以指集合的示性函数，即集合的特征函数。其中事件的示性函数也可以归于集合的示性函数，二者都是与0、1二值函数相关的。示性函数有时也叫伯努利变量。