650和100的最大公因数是50。因数指的是能被这个数整除的数，100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100这9个数，650的因数有1、2、5、10、13、25、26、50、65、130、325、650。因此最大公因数是50。公因数，亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数；公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。